まず、入力データの準備ですが、先に述べた通り「カスタマーに各パターンのギフト券を渡した際の新カテゴリー予約数および利用金額」の値が必要になります。しかし、これらはあくまで「それぞれのパターンに対応するギフト券の組み合わせをもし渡したならば」という仮定で、実績値ではありません。そのため、機械学習モデルによる予測値を用いて、各カスタマーに各パターンのギフト券を配信したときに見込まれる、新ジャンルでの予約数および利用金額を予測しました。これらのモデル学習データは、過去施策におけるギフト券の配信情報と、そこにひも付くカスタマーの新ジャンルにおける予約データを用いています。次いでアルゴリズムについてですが、配信パターンの決定は「マス目の色塗り（0/1の割当）」のような割当問題として捉えることができます。各マス目には制約条件となる予算、今回最大化したい新ジャンルでの予約数がそれぞれひも付いています。このような割当問題のバリエーションはNP困難ではあるものの、一般的には数理最適化汎用ソルバーを用いて解を得やすいタイプと言えます。一方で本案件は3,000万以上という付与対象数に起因して非常に大規模なケースの問題です。汎用ソルバーでの求解が困難であるため、専用アルゴリズムを開発して近似解を得ることでこの問題に対処しました。